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Distribución de Poisson (II)

Veamos dos ejemplos de como se utiliza la distribución de Poisson. Recuerda que no tienes que hacer los cálculos tu mismo y que una hoja de cálculo lo puede hacer por ti.

Probabilidad de resultado de un equipo

Tenemos un equipo cuya media de goles durante la temporada ha sido de 2.5. Queremos saber que probabilidades deportivas hay de que ese equipo pueda marcar dos goles en su próximo encuentro.

P(2)= 2,5² * e^-2,5 / 2! = 0,257

Su probabilidad se expresa en porcentaje y será por tanto de un 25,7%

Probabilidad de resultado de un encuentro.

Pero si lo que queremos calcular es la probabilidad de un resultado en un encuentro entonces haremos lo siguiente:

El equipo A tiene una media de 3 goles por partido y el equipo B una media de 1.5. Queremos saber las posibilidades de que el encuentro termine 2-1. Calculamos la distribución de Poisson para cada uno de los resultados

P (2) = 3² * e³ / 2! = 0.224  es decir, tenemos una posibilidad del 22,4% de que el equipo A meta dos goles.

P (1) = 1,5¹ * e^1,5 / 1! = 0.335 Las probabilidades deportivas según este método de que el equipo B meta un gol en este partido es del 33,5%

Ahora veamos las probabilidades del evento, para esto se multiplican ambas probabilidades y obtenemos la probabilidad deportiva del partido

P(2-1) = P (2) * P (1) ; 0.224*0.335 = 0.075 La probabilidad de que ese resultado se produzca es de 7.5%